Στοιχεία Μαθήματος
Διδάσκων (Διδάσκοντες):
Μεταπτυχιακά Μαθήματα, Χειμερινό
Τύπος μαθήματος: Ειδίκευσης
Γλώσσα Διδασκαλίας: Αγγλικά/Ελληνικά
Κωδικός Μαθήματος: GCHM_C401
Μονάδες ECTS: 8
Διαθέσιμότητα μαθήματος σε φοιτητές Erasmus: Όχι
Λεπτομέρειες Μαθήματος

Στο τέλος του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια πρέπει:

  1. Να κατέχει τις γνώσεις των βασικών εφαρμοσμένων μαθηματικών για μηχανικούς, στην ευρεία περιοχή της μαθηματικής φυσικής, που χρειάζονται στην επιστήμη του/της.
  2. Να γνωρίζει τις νέες έννοιες σε μορφή ορισμών και θεωρημάτων που αφορούν τη βασική ύλη του μαθήματος "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά", ώστε να είναι ικανός/ή να τις εφαρμόζει.
  3. Να συνδυάζει και να αξιοποιεί τις γνώσεις που απέκτησε σε άλλα πεδία των θεωρητικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, στα οποία χρησιμοποιούνται εκτενώς έννοιες του εν λόγω μαθήματος.

Στο τέλος του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια πρέπει:

  1. Να κατέχει τις γνώσεις των βασικών εφαρμοσμένων μαθηματικών για μηχανικούς, στην ευρεία περιοχή της μαθηματικής φυσικής, που χρειάζονται στην επιστήμη του/της.
  2. Να γνωρίζει τις νέες έννοιες σε μορφή ορισμών και θεωρημάτων που αφορούν τη βασική ύλη του μαθήματος "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά", ώστε να είναι ικανός/ή να τις εφαρμόζει.
  3. Να συνδυάζει και να αξιοποιεί τις γνώσεις που απέκτησε σε άλλα πεδία των θεωρητικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, στα οποία χρησιμοποιούνται εκτενώς έννοιες του εν λόγω μαθήματος.

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Ωστόσο, οι φοιτητές και οι φοιτήτριες πρέπει να έχουν ήδη τη βασική γνώση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού μίας και πολλών μεταβλητών, της διανυσματικής ανάλυσης, καθώς επίσης και της γραμμικής άλγεβρας, την οποία διδάχτηκαν στα αντίστοιχα προπτυχιακά μαθήματα "Λογισμός Μίας Μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα" και "Λογισμός Πολλών Μεταβλητών και Διανυσματική Ανάλυση". Επίσης, απαιτείται η βασική γνώση σε θέματα συνήθων και μερικών διαφορικών εξισώσεων, την οποία διδάχτηκαν στα αντίστοιχα προπτυχιακά μαθήματα "Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις" και "Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις".

Μαθηματική φυσική, αναλυτικές και υβριδικές μαθηματικές μέθοδοι εφαρμοσμένων επιστημών, μοντελοποίηση φυσικών προβλημάτων. Μερικές διαφορικές εξισώσεις με προβλήματα συνοριακών και αρχικών τιμών, θεωρία και κύριες εφαρμογές σε:
– Ρευστοδυναμική και έρπουσα υδροδυναμική.
– Μαγνητικά ρευστά με αγώγιμες ιδιότητες.
– Ηλεκτρομαγνητισμός και σκέδαση χαμηλών συχνοτήτων.
– Ηλεκτρική και μαγνητική δραστηριότητα του εγκεφάλου.
– Ανάπτυξη καρκινικών όγκων.
– Κυματική διάδοση στη ελαστικότητα.
– Θεωρία πλάσματος και μαθηματική προτυποποίηση.
– Ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων και εφαρμογές.
Συσχετισμός με φυσική και μηχανική, θεωρητικό υπόβαθρο και βασικές τεχνικές επίλυσης προβλημάτων.

  1. J. Hass, C. Heil και M.D. Weir, "Thomas Απειροστικός Λογισμός" (μετάφραση Γ. Κωτσόπουλος), Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2018 (Εύδοξος / κωδικός 77107082).
  2. G. Strang, "Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές" (μετάφραση Π. Πάμφιλος), Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,  2009 (Εύδοξος / κωδικός 204).
  3. Σ. Τραχανάς, "Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις", Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2008 (Εύδοξος / κωδικός 222).
  4. Σ. Τραχανάς, "Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις", Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2009 (Εύδοξος / κωδικός 228).

Διδασκαλία με επίλυση ασκήσεων (3 ώρες/εβδομάδα) και προσωπική μελέτη.

Γραπτή – προφορική εξέταση ή / και σειρές ασκήσεων.