Στοιχεία Μαθήματος
Διδάσκων (Διδάσκοντες):
Μεταπτυχιακά Μαθήματα, Χειμερινό
Τύπος μαθήματος: Κορμού
Γλώσσα Διδασκαλίας: Αγγλικά/Ελληνικά
Κωδικός Μαθήματος: GCHM_Β201
Μονάδες ECTS: 12
Διαθέσιμότητα μαθήματος σε φοιτητές Erasmus: Όχι
Λεπτομέρειες Μαθήματος

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει::

  1. Να έχει εμπεδώσει τις βασικές αρχές των ΦΜ, τη φυσική σημασία των αδιάστατων αριθμών που προκύπτουν και τη χρήση τους στην απλοποίηση & επίλυση των εξισώσεων.
  2. Να μπορεί να καταστρώνει τα σχετικά μικροσκοπικά και μακροσκοπικά ισοζύγια, να τα απλοποιεί με κατάλληλες παραδοχές και να τα επιλύει αναλυτικά.
  3. Να μπορεί να πραγματοποιεί φυσική & μαθηματική διερεύνηση των ΦΜ, να προβλέπει θεωρητικά και να στοχεύει στην τεκμηριωμένη και ασφαλή άμεση τεχνική εφαρμογή.

Ο φοιτητής θα έχει αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες:

  1. Θα μπορεί να απλοποιεί σύνθετα ΦΜ με αυστηρούς μαθηματικά τρόπους και να επιλύει τα απλοποιημένα προβλήματα με μεθόδους διαταραχών, FFT και ομοιότητας.
  2. Θα κατανοεί τους περιορισμούς που προκαλούν οι απλοποιήσεις και τις δυνατότητες αναίρεσής τους.

Προαπαιτούμενα μαθήματα δεν έχουν θεσμοθετηθεί.
Οι φοιτητές πρέπει να έχουν καλή γνώση Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού, επίλυσης Διαφ. Εξισώσεων, Θερμοδυναμικής και ΦΜ σε προπτυχιακό επίπεδο.

  1. Διατήρηση ενέργειας & μάζας σε ολοκληρ. & διαφορ. μορφή. Διάχυση & αγωγή. Αρχικές & συνοριακές συνθήκες σε σταθερές και κινούμενες διεπιφάνειες.
  2. Διατήρηση χημικών ενώσεων. Ομογενείς & ετερογενείς χημικές αντιδράσεις. Αριθμός Biot. Ασυμπτωτικές λύσεις για μεγάλους/μικρούς Biot.
  3. Αγωγή σε πτερύγια. Ακριβής και προσεγγισρική λύση. Κανονικές/ιδιάζουσες διαταραχές. Μεταφορά μάζας με χημική αντίδραση. Αριθμός Damkohler. Χρονικά μεταβαλλόμενη αγωγή σε ημιάπειρο χώρο, λύση ομοιότητας.
  4. Αγωγή & διάχυση σε 2 και 3 διαστάσεις ή/και χρονο-μεταβαλλόμενη με τον πεπερασμένο μετασχηματισμό Fourier (FFT). Πρόβλημα Sturm-Liouville. Αρχή υπέρθεσης σε καρτεσιανή, κυλινδρική και σφαιρική γεωμετρία.
  5. Μεταφορά ορμής. Τανυστής των τάσεων. Νευτώνειο ρευστό. Εξισώσεις NS. Αριθμός Reynolds. Βοηθητικές συνθήκες ροής σε σταθερές & κινούμενες διεπιφάνειες.
  6. Προβλήματα ορμής σε μικρούς Re με κανονικές διαταραχές. Θεωρία λίπανσης και επεκτάσεις. Ροϊκή συνάρτηση.
  7. Λύση εξισώσεων Stokes με χρήση ιδιοσυναρτήσεων. Έρπουσα ροή γύρω από σφαίρα. Το παράδοξο D'Alambert. Οι εξισώσεις Oseen, προσεγγ. λύση για πεπερασμένο Re.
  8. Προβλήματα ορμής σε υψηλούς Re. Δυναμική ροή. Συνοριακό Στρώμα (ΣΣ) ορμής και ακριβής ανάλυσή του με ιδιάζουσες διαταραχές. Εξίσωση Blasius. Προσεγγιστική λύση εξισώσεων ΣΣ.
  9. Βεβιασμένη συναγωγή. Οι σχετικοί αδιάστατοι αριθμοί. Βεβιασμένη συναγωγή μέσα σε αγωγούς. Πρόβλημα Graetz σε  αγωγό κοντά στην είσοδό και μακριά από αυτήν.
  10. Βεβιασμ. συναγωγή γύρω από σώματα. Μεταφορά θερμότητας από κινούμενη σφαίρα για μεγάλους/μικρούς αριθμούς Peclet. ΣΣ θερμοκρασίας σε έρπουσα ροή.
  11. ΣΣ θερμότητας & μάζας σε μεγάλους αριθμούς Re. Συντελεστές μεταφοράς θερμότητας & μάζας για μεγάλους και μικρούς αριθμούς Prandtl.
  12. Ελεύθερη συναγωγή. Οι αριθμοί Grasshof και Rayleigh. Προβλήματα με μικρούς/μεγάλους αριθμούς Grasshof.

Βιβλίο του Μαθήματος
Deen, Analysis of Transport Phenomena, OUP, 2011.

Επιπλέον βιβλιογραφία:

  1.  Leal, L.G., Advanced Transport Phenomena: Fluid Mechanics & Convective Transport Processes, CUP, 2007.
  2. Bird, R.B., W.E. Stewart, and E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, Rev. 2nd Ed. Wiley, 2007.
  3. Arpaci, V.S., Conduction Heat Transfer, Addison Wesley, 1966.
  4. Eckert, E.R.G., and R.M. Drake, Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw-Hill, 1972.
  5. Kays, W.M. and M.E. Crawford, Convective Heat and Mass Transfer, 2nd Ed. McGraw-Hill, 1980.
  6. Schlichting, H., Boundary Layer Theory, 6th Edition, McGraw-Hill, 1968.
  7. Carslaw, H.S. and J.C., Jaeger, Conduction of Heat in Solids, 2nd Ed., Oxford, 1959

Γίνονται παραδόσεις & ασκήσεις που λύνονται στον πίνακα. Δίδονται ασκήσεις (περίπου 20-25) που λύνουν οι φοιτητές/τριες σε όλο το εξάμηνο για εμπέδωση της ύλης. Απαιτείται να τις λύνουν μέσα σε 1 εβδομάδα αφού έχουν την δυνατότητα μέχρι την μέρα παράδοσης να ρωτούν διευκρινήσεις.

Ο βαθμός στο μάθημα προκύπτει από τις ασκήσεις (30%), το διαγώνισμα στο μέσο του εξαμήνου σε θέματα αγωγής και διάχυσης (35%) και διαγώνισμα στο τέλος σε θέματα ρευστομηχανικής και συναγωγής (35%).