Στοιχεία Μαθήματος
Διδάσκων (Διδάσκοντες):
Προπτυχιακά Μαθήματα, 8o Εξάμηνο (4ο Έτος, Εαρινό)
Κατηγορία μαθήματος: Μαθήματα Επιλογής Ομάδα Β
Τύπος Μαθήματος: Επιστημονικής Περιοχής
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Κωδικός Μαθήματος: CHM_885
Μονάδες: 3
Μονάδες ECTS: 3
Τύπος Διδασκαλίας: Διαλέξεις (3Ωρ./Εβδ.) Φροντηστήριο (1Ωρ./Εβδ.)
Διαθέσιμότητα μαθήματος σε φοιτητές Erasmus: Όχι
Σύνδεσμος URL Περιεχομένου Μαθήματος: https://www.mead.upatras.gr/didaskontes/georgiou-paraskevas
Λεπτομέρειες Μαθήματος

Το μάθημα στοχεύει στην εκπαίδευση των προπτυχιακών φοιτητών στο επιστημονικό πεδίο της Επιχειρησιακής Έρευνας και της Διοικητικής Επιστήμης (Λήψη Αποφάσεων) με εφαρμογές στη Μηχανική.

Σκοπός είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές γνώσεις, μεθόδους, τεχνικές και δεξιότητες οι οποίες απαιτούνται για την ανάλυση, μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση συστημάτων και την επίλυση σχετικών προβλημάτων που αφορούν συχνά την κατανομή περιορισμένων πόρων σε ανταγωνιστικές δραστηριότητες.

Το μάθημα εστιάζει στον Μαθηματικό Προγραμματισμό, ειδικότερα στον Γραμμικό Προγραμματισμό και στις βασικές αρχές του Ακέραιου και Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού. Παρουσιάζονται διεξοδικά:

  • η γραφική μέθοδος και η μέθοδος Simplex για την επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού με συνεχείς μεταβλητές
  • η ανάλυση ευαισθησίας και η δυική θεωρία
  • η ενσωμάτωση ακεραίων μεταβλητών στα μαθηματικά μοντέλα

Σημαντικός στόχος είναι η χρήση σύγχρονων υπολογιστικών εργαλείων, με σκοπό τη σύγχρονη και ολοκληρωμένη εφαρμογή της θεωρίας στο ευρύτερο γνωστικό αντικείμενο του Μηχανικού.

Μετά το πέρας του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

  • Αντιληφθούν τη σημασία της Λήψης Αποφάσεων, της διαδικασίας, των προϋποθέσεων και των φορέων αυτής.
  • Αναγνωρίζουν και να αντιστοιχούν το πρόβλημα που έχουν να αντιμετωπίσουν με τα πρότυπα προβλήματα της Επιχειρησιακής Έρευνας.
  • Να καταστρώνουν και να μοντελοποιούν το πρόβλημα στο πλαίσιο πρότυπων προβλημάτων Μαθηματικού Προγραμματισμού.
  • Να επιλέγουν την πλέον κατάλληλη μέθοδο για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης.
  • Να κατανοούν και να ερμηνεύουν τα αποτελέσματα της επίλυσης και να αναγνωρίζουν τις πιο σημαντικές παραμέτρους του προβλήματος.
  • Να αξιολογούν σφαιρικά και σε πολλές διαστάσεις την επίδραση των προκυπτόμενων λύσεων.
  • Να χρησιμοποιούν εργαλεία της πληροφορικής για τη δόμηση και επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης καθώς και την ανάλυση της λύσης.

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Λήψη αποφάσεων

Διατύπωση, Μοντελοποίηση και Επίλυση προβλημάτων

Εκμάθηση χρήσης εργαλείων πληροφορικής

Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Τυπικά δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Χρειάζονται βασικές γνώσεις σε Μαθηματικά και Πληροφορική.

Ενότητα 1: Επιστήμη Λήψης Αποφάσεων, Εισαγωγή, Έννοιες. Δομικά στοιχεία ενός προβλήματος λήψης απόφασης. Προϋποθέσεις & Φορείς στη Λήψη Αποφάσεων. Διαδικασία Λήψης Επιχειρηματικών Αποφάσεων.

Ενότητα 2: Επιχειρησιακή Έρευνα, Εισαγωγή, Ιστορική Αναδρομή. Προβλήματα Επιχειρησιακής Έρευνας. Διαδικασία και μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων. Εφαρμογές στη Μηχανική.

Ενότητα 3: Μαθηματικός Προγραμματισμός. Γραμμικός Προγραμματισμός, Εισαγωγή, Έννοιες. Διαμόρφωση και δομικά στοιχεία προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού. Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων. Συνήθη λάθη διατύπωσης μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού. Χειρισμός μη γραμμικών σχέσεων.

Ενότητα 4: Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Αλγεβρικός υπολογισμός των λύσεων ακραίων σημείων. Μεταβλητές απόκλισης. Αναθεωρημένο πρόβλημα ΓΠ, Πολλαπλές άριστες λύσεις, Μη εφικτές λύσεις. Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Microsoft Excel)

Ενότητα 5: Μέθοδος Simplex. Συμβολισμοί, Ορισμοί. Αλγόριθμος Simplex. Επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Ερμηνεία Τελικού Πίνακα Simplex. Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO).

Ενότητα 6: Ανάλυση ευαισθησίας, Μεταβολές συντελεστών αντικειμενικής συνάρτησης, Μεταβολές σταθερών όρων των περιορισμών. Δυική θεωρία. Δυικές τιμές, Σκιώδεις τιμές, Επιπλέον κόστος. Σχέσεις πρωτεύοντος και δυικού προβλήματος. Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO).

Ενότητα 7: Παραδείγματα Γραμμικού Προγραμματισμού με εφαρμογή στη Μηχανική και τη Βιομηχανία. Το πρόβλημα μεταφοράς. Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO, GAMS).

Ενότητα 8: Προβλήματα ελαχιστοποίησης. Προβλήματα με περιορισμούς >=. Τεχνητές μεταβλητές. Μέθοδος Big M. Προσαρμοσμένη χρήση της μεθόδου Simplex

Ενότητα 9: Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός, Έννοιες, Σκοπός, Διαμόρφωση και δομικά στοιχεία προβλήματος Ακέραιου και Μικρού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού. Μεταβλητές 0-1. Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων. Παρουσίαση προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού.

Διαφάνειες Microsoft PowerPoint

Video

Επίλυση ασκήσεων και προβλημάτων με υπολογιστικά εργαλεία (Microsoft Excel, Solver @ Microsoft Excel, LINDO, GAMS)

Υποστήριξη εκπαιδευτικής διαδικασίας μέσω e-class

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα

Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Διαλέξεις

39

Εργαστηριακές ασκήσεις

13

Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας

35

Εξετάσεις

3

Συνολικός Φόρτος Εργασίας (ECTS Standards):

90 Ώρες

Γλώσσα αξιολόγησης είναι η Ελληνική.

Η αξιολόγηση περιλαμβάνει: Γραπτή εξέταση (100%)

Τα κριτήρια αξιολόγησης αναφέρονται ρητά στο eClass του μαθήματος: E-Class (MECH1280) [link: https://eclass.upatras.gr/courses/MECH1280/] και στο φύλλο μαθήματος στον Οδηγό Σπουδών.

1. Hamdy A. Taha, «Επιχειρησιακή Έρευνα», 10η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2017 [Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59415056]

2. Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman, Αλέξανδρος Διαμαντίδης (επιμ.), «Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα», Εκδόσεις Τζιόλα, 2007 [Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59386820]

3. Παντελής Υψηλάντης, «Επιχειρησιακή Έρευνα. Μέθοδοι και τεχνικές λήψης αποφάσεων», 5η Έκδοση, Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ, 2015 [Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 50659326]

4. Anderson David R., Sweeney Dennis J., Williams Thomas A., Martin Kipp, «Διοικητική επιστήμη», Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ, 2014 [Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 41955482]

5. Michael J. Panik, “Linear Programming and Resource Allocation Modeling”, Wiley, 2018 [Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 91719943]