Παρουσίαση Διπλωματικής Μεταπτυχιακού Φοιτητή - Γεώργιος Μακρυγιώργος

Το καθιερωμένο χαρακτηριστικό των λεγόμενων ρευστών με τάση διαρροής είναι η ύπαρξη μιας κρίσιμης τιμής τάσης, γνωστή ως τάση διαρροής , η οποία υπαγορεύει ρητά τη φύση του υλικού με βάση τις εφαρμοζόμενες τάσεις πάνω του. Εάν οι εφαρμοζόμενες τάσεις δεν υπερβαίνουν την προαναφερθείσα κρίσιμη τιμή, το υλικό συμπεριφέρεται ως στερεό μέσο, ​​ενώ είναι ικανό να παραμορφώνεται σαν υγρό για υψηλότερες τάσεις. Ο υπολογισμός ροών των ιξωδοπλαστικών ρευστών ήταν πάντα ένα δύσκολο επίτευγμα και για το λόγο αυτό έχουν προταθεί διάφορες τεχνικές μοντελοποίησης ή αριθμητικές προσεγγίσεις με τις πιο δημοφιλείς  να είναι ομαλοποίηση Παπαναστασίου (Papanastasiou Regularization) και οι μέθοδοι Augmented Lagrangian (AL) αντίστοιχα. Ένας γρήγορα συγκλίνων και αποδοτικός αλγόριθμος προτείνεται για τη παρακολούθηση της επιφάνειας διαρροής και την πρόβλεψη του πεδίου ροής ιξωδοπλαστικών ρευστών με ακρίβεια. Η αριθμητική διαδικασία  ονομάζεται  μέθοδος Penalized Augmented Lagrangian (PAL). Για να ελέγξουμε την αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου μας, μελετώνται διάφορα βασικά προβλήματα ροής με σταθερά, ελεύθερα και κινούμενα σύνορα.  Σε όλες τις περιπτώσεις, ο αλγόριθμος καταγράφει σωστά τις επιφάνειες διαρροής, διατηρώντας παράλληλα ένα χαμηλό υπολογιστικό κόστος.  Με βάση αυτές τις εκτεταμένες δοκιμές, η μέθοδος PAL βρέθηκε να είναι ανώτερη, συνδυάζοντας την ακρίβεια και την ταχύτητα, σε σχέση με όλες τις υπάρχουσες μεθόδους επίλυσης για τα ιξωδοπλαστικά ρευστά. Επωφελούμενοι από την ευρωστία της μεθόδου PAL, μελετώνται στη συνέχεια οι εκτατικές ροές των ιξωδοπλαστικών ρευστών και, ειδικότερα, η διάσπαση ιξωδοπλαστικών γεφυρών λόγω έκτασης. Λόγω της παρουσίας  αξονικής συμμετρίας, οι εξισώσεις που διέπουν το πρόβλημα επιλύονται στις 2 διαστάσεις . Ο κώδικας επικυρώνεται μέσω της σύγκρισης των αποτελεσμάτων μας με μια προηγούμενη αριθμητική μελέτη των Balmforth et al. (2010) όπου είχε χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση των λεπτών ινών 1-D, και πειράματα των ίδιων συγγραφέων. Ακολούθως, πραγματοποιείται μια παραμετρική ανάλυση για ορισμένες βασικές χαρακτηριστικές ποσότητες. Επιπροσθέτως, συγκρίνουμε τα υπολογιστικά αποτελέσματά μας με τα πειραματικά δεδομένα των Niedzwiedz et al. (2010).

Όλα τα προαναφερθέντα αφορούσαν απλά ιξωδοπλαστικά ρευστά, τα μοντέλα των οποίων ακολουθούν την απλούστερη προσέγγιση όσον αφορά στην πραγματική φύση των ρευστών με τάση διαρροής. Τα τελευταία χρόνια, όμως, η καταστατική μοντελοποίηση των συστημάτων με τάση διαρροής έχει προχωρήσει σε μεγάλο βαθμό, εισάγοντας τις ιδέες της ελαστικότητας και της εξαρτώμενης από τη ροή μεταβολής των ρεολογικών παραμέτρων. Αυτό οδηγεί στη ρεολογία των Θιξοτροπικών Ιξωδο-Ελαστο-Πλαστικών ρευστών (TEVP), όπου πρέπει να ληφθούν υπόψη τα φαινόμενα που συμβαίνουν στη μικροδομή τους. Για το σκοπό αυτό συζευγνύουμε το καταστατικό μοντέλο του Saramito (2009) για τα ΙξωδοΕλαστοΠλαστικά ρευστά,  με την ισοτροπική σκλήρυνση (IH) για να συμπεριλάβουμε τη θιξοτροπία και την κινηματική σκλήρυνση (KH), για να υπολογίσουμε τις «αντίθετες» τάσεις, σύμφωνα με το προηγούμενο έργο των Dimitriou et al. (2013-2014). Το νέο μοντέλο αξιολογείται με τη μελέτη απλών ροομετρικών ροών, συμπεριλαμβανομένων της μόνιμης και βηματικής διάτμησης, της αναστροφής ροής, της ροής διαλειπόντων βημάτων καθώς των ροών SAOS και  LAOS. Το μοντέλο μας αναπαράγει ποσοτικά τα πειραματικά δεδομένα, υπογραμμίζοντας έτσι τις δυνατότητες του στην πρόβλεψη της απόκρισης σχετικών υλικών σε παραμορφώσεις. Εξετάσαμε περαιτέρω το μοντέλο σε μονοαξονικό εφελκυσμό και διαπιστώθηκε ότι είναι σημαντικό να συμπεριληφθεί αυτή η συγκεκριμένη ροή στον ρεολογικό χαρακτηρισμό τέτοιων συστημάτων. Εκτός από τις απλές ρεομετρικές δοκιμές, παρουσιάζουμε επίσης τις προβλέψεις του μοντέλου σε μια διαμόρφωση Taylor Couette με ευρύ διάκενο.